В 1954 году «Динамо» переименовали в «Нефтяник», а в 1962 — в «Спартак». В том же году клуб во второй раз стал чемпионом РСФСР, а также получил право выступать в Высшей лиге чемпионата СССР. Однако из-за очередной реорганизации структуры СССР, «Спартаку» было отказано в повышении класса. В 1963 году, уже «Кубань» выступила на чемпионате России.
В 1979 году, заняв по итогам сезона второе место в Первой лиге, «Кубань» вышла в Высшую лигу СССР. Клуб стал одним из трех, что продержались в Высшем дивизионе больше года. Другие два — «Крылья Советов» города Куйбышев (сейчас — Самара) и СКА Ростова-на-Дону.
С начала существования «Кубани», в крае началась активная реконструкция стадиона «Кубань». Над западной и восточной трибунами надстроили дополнительные ярусы. Теперь на поле могли принять более 40 тыс. человек, ранее — только 31 тыс. Но такого количества мест оказалось недостаточно. Первый в истории матч «Кубани» в Высшей союзной лиге хотели посмотреть вживую намного больше людей. На игру приехали фанаты с разных концов края и других регионов. Например, к началу матча «Кубань» — «Локомотив», который состоялся 7 апреля 1980 года, болельщики заняли не только все скамейки и кресла на трибунах, но и все проходы между рядами.
По итогам сезона, за лучшую организацию и проведение матчей на своем поле, футбольный клуб Краснодара получил приз «Вместе с командой». Все благодаря тому, что стадион «Кубань» был заполнен до отказа. На матчах с лидерами там приняли более 50 тыс. человек.
Команда «Кубань» многим зрителям запомнилась тем, что на протяжении всех 46 матчей за команду играл всего один вратарь — Александр Артеменко. В сумме это 4 тыс. 140 игровых минут. И тогда, и сейчас такой показатель кажется чем-то нереальным. В среднем, в неделю проходило по два матча, но не стоит забывать, что кроме них игроки ездили из города в город и продолжали тренировки. Времени на восстановление и отдых было крайне мало.
Высшую лигу чемпионата России команда покинула по итогам сезона 1982 года. Несмотря на неудачи, «желто-зеленые» продолжали воспитывать талантливых футболистов, например, таких, как Станислав Лысенко, Алексей Герасименко, Максим Бузникин и Максим Деменко.